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数学之美

26 Aug 2016

Reading time ~1 minute

摘抄(第一遍)

  • 一个正确的数学模型应当在形式上是简单的。
  • 一个正确的模型在它开始的时候可能还不如一个精雕细琢的错误的模型准确,但是,如果我们认定大方向是对的,就应该坚持下去。
  • 大量准确的数据对研发很重要。
  • 正确模型也可能受噪音干扰,而显得不准确;这时我们不应该用一种凑合的修正方法来弥补它,而是要找到噪音的根源,这也许能通往重大发现。
  • 最大熵原理指出,当我们需要对一个随机事件的概率分布进行预测时,我们的预测应当满足全部已知的条件,而对未知的情况不要做任何主观假设。……因为当我们遇到不确定时,就要保留各种可能性。

一些专业名词(后补充)

维特比算法

维特比算法是一个特殊,但应用最广的动态规划算法。利用动态规划,可以解决任何一个图中的最短路径问题。而维特比算法是针对一个特殊的图–篱笆网络(Lattice)的有向图最短路径问题而提出的。它之所以重要是因为,凡是使用隐含马尔科夫模型描述的问题都可以用它来解码。

隐马尔可夫模型

HMM(隐马尔可夫模型)是用来描述隐含未知参数的统计模型



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